Системийн нэг зүйлийн жижигхээн өөрчлөлт өөр цаг хугацаанд өөр нэг системийн том өөрчлөлтийг дагуулдаг. Царцаа Намжилын үлгэрийг бид бүгд мэднэ. Эрдэм номд шамдан сурч чадаагүй улаан нойл Намжилыг багш нь хөөх туухын завсар нутаг буцаахын өмнө харсан үзсэнээ цээжилж тогтоо доо, хэрэг болж мэднэ гэж захиснаар мань Намжил зам зуур хэдэн зүйл ажиглаж тогтоодог ба тэр нь амьдрал хувь заяаг нь авардаг. Зүггүй, тогтворгүй, энд тэндгүй үсчиж явдгаас үүдэлтэй “Царцаа” гэдэг муу хоч нь хүртэл хувь заяаг нь өөрчлөхөд нөлөөгөө үзүүлдэг. Эдгээрийг “Эрвээхэйн нөлөө” гэх ба жижигхэн зүйлс асар том өөрчлөлтийн шалтгаан болсон байна.

1972 онд MIT-ийн цаг уурын профессор Эдуард Лоренц Дэвшилтэт ШУ-ы нийгэмлэгийн хурал дээр “Бразилд эрвээхэй далавчаа дэвэх нь Техаст торнадог өдөөх үү” гэсэн илтгэл тавьжээ. Тэрээр цаг уурт хэрэглэгдэх доорх дифференциаль тэгшитгэлийн систем авсан:

Уншигч та цаг уур мэдэхгүй, тоонд сайн биш гэж санаа зоволтгүй, үсгэн дунд туух ганц ч тоо алга. Конвекцийн тэгшитгэл буюу хар ухаанаар төсөөлбөл плиткан дээрх савтай ус доороосоо дээш халах, цаашлаад байгаль дээр халсан агаар дээшилж агаарт тодорхой нөхцөл бүрдсэн үед үүл үүсэхийн математик суурь илэрхийлэл юм байна гэж ойлгож болно.

Лоренц энэ тэгшитгэлийн системийн анхдагч нөхцлийг (тодруулбал бутархай орны нарийвчлалыг) ялимгүй өөрчлөхөд хугацааны эхний үед шийдүүд адил байсан ч хугацаа уртсах тусам шийдүүдийн ялгаа улам ихсээд байв. Эндээс л анхдагч нөхцлийн бяцхан өөрчлөлт эцсийн үр дүнд их өөрчлөлт дагуулна гэх буюу “эрвээхэйн нөлөө” гэх нэршил ойлголт гарчээ. Ойрын 5-10 хоногийн цаг агаарын прогноз сайн, харин цаашлаад хичнээн мундаг тооцоолох суперкомпьютер, хичнээн баян оронд боловсруулсан мундаг сайн тоон загвар, хичнээн докторуудаар дүүрсэн мундаг төв байгаад ч он солигдох мөч, хойтон жилийн наадмын нээлтээр цаг агаар тийм байх нь гээд цаг агаарын мэдээг яг таг сайн өгч чаддаггүйн нэгэн учир энэ. Дашрамд хэлэхэд, цаг агаарын прогноз болон уур амьсгалын ирээдүйн төлөв хандлага гэдэг нь алим ба лийр гэдэг шиг ялгаатай зүйлс тул уншигч андууравзай. Энэхүү “эрвээхэйн нөлөө”-ний ойлголт цаг агаараас хальж амьдрал байгаль нийгмийн үзэгдэлд ч хэрэглэгдэж байна.

“Эрвээхэйн нөлөө” амьдралд хаа сайгүй тохиолддог. “Тэр үед л тэгсэнсэн бол тийм байх байсан юм”, “тэр үед л тэгээгүй бол тийм юм болохгүй байх байсан юм”, “тэр үед л тэгэхгүй яав даа, тэгвэл тийм байх байсан юм”, “тэгэхэд л тэгсэнсэн бол тийм юм болохгүй байх байсан юм” гэх учрал тохиол бидэнд зөндөө тохиолддог. Анхнаасаа л хийсэн эсвэл хийгээгүй байсан бол үр дүн нь тэс өөрөөр, гэхдээ тааварлаж болох явдлын (системийн) хувьд ч тааварлашгүй байх нь.

• Европыг дайлаар мордсон их цэрэг 1242 оны хавар Унгар хүрээд гэнэт буцсан байдаг. Хэрэв 1241 оны өвөл Өгэдэй хаан тэнгэрт халиагүй байсан бол, хэл мэдээ ирж дуудагдаагүйсэн бол эсвэл цэргүүд буцалгүй үргэлжлүүлэн давшсан бол газрын зураг өөрөөр зурагдах байж.
• 1907 онд “10-р сарын 13-ны баасан гариг” гэх ном хэвлэгдэн гарснаар тэр өдрөө Америкийн хувьцааны бирж дээр 900 сая долларын алдагдал авчирснаас гадна хүмүүсийн мухар сүсгийг эхлүүлж өдгөө ч 13-ны хар баасан гариг, хар өдөр гэж олон хүн үйл хөдлөл, гэрээс гарч орохоо хүртэл хянацгаах болж. Одоо хүртэл 13-ны баасан гаригт биржийн арилжаа 0.2%-аар өөрчлөгддөг байна. Хэрэв номын нэр өөр байсансан бол, эсвэл өөр өдөр дурдагдсан бол 10-р сарын 13-ны баасан гариг жирийн л баасан гариг байсаар байх байж.
• 1907 онд Венийн урлагийн академид орохоор нэгэн залуу хүү шалгалт өгөв. Унав. Дахин өгөв. Дахин унав. Хоёронтоо унасан дарамттай тэр жил ээж нь хорт хавдраар өнгөрч сэтгэлзүйн давхар цохилтонд оров. Тэр үедээ жүүдүүдийн эсрэг үзэлтэй болсон гэдэг. Хэрэв урлагийн академид тэнцэж урлаг гоо сайхан соён гэгээрэлд амьдрал нь зориулагдсансан бол дэлхийн түүх өнөөдрийнхөөс өөр байх байлаа. Залуугийн нэр Адольф Гитлер.
• Америкийн 9/11-ний ихэр цамхагийн халдлагаар сэрүүлэг нь дугараагүйгээс ажилдаа хоцорсноос, замд түгжирснээс, унаанаасаа хоцорсноос, байтугай шинэ гутал нь холгосноос ажлынхаа хажууд шархны лент авахаар зогсож байснаар халдлагад өртөлгүй амьд үлдсэн зэрэг олон жишээ байдаг.
• Түүнчлэн, таны эцэг эх хоорондоо учрах тохиол болоогүй, зөрөлдөөд танилцаагүйсэнсэн бол та алаг хорвоод хүн болж төрөхгүйсэн.

Саяхан Отгонтэнгэр ууланд харамсалтай осол тохиолдсон билээ. Амьд үлдсэн авирагчдын нэг нь зургийн аппаратаа далд хийх гэж хэдхэн секунд саатсанаар 10 хүн амьд үлдсэн гэжээ. Тэрээр аппаратаа эртхэн далд хийсэнсэн бол, эсвэл мартсансан бол, эсвэл тэд өөр замаар явсансан бол, эсвэл бүр тийш зүглээгүйсэн бол, эсвэл 10 хоногийн дараа явсансан бол хавтан гулсаж, цас мөс нураа ч уу, үгүй ч үү. Энэ бол “эрвээхэйн нөлөө”. Жил жилээр дулаарсаар буй дэлхийн өмнөд хойд туйлын хавтан мөс тасран хайлж, уулсын оройн мөнх цас багасч, мөсөн гол ширүүсч, цэвдэг хайлж, цөлжилт нэмэгдсээр байхад та өчигдөр мод нүүрс түлж хүлэмжийн хий нэмэрлээгүйсэн бол, ойрхоон алхчих газар машинаа асаан бензин тос шатаагаагүйсэн бол, шаардлагагүй хэрэглээгээ нэмж үйлдвэржилтийг хөхиүлээгүйсэн бол өнөөдөр хавтангийн суурь хайлмагтан тасарч, цас мөс нураа ч уу, үгүй ч үү. Жижиг өөрчлөлт том өөрчлөлтийн шалтгаан болох буюу “эрвээхэйн нөлөө”-г бид харлаа.

Алдаа хуримтлагдсаар хожмоо том эвдрэл гарз учруулдгийг мөнөөх Лоренцийн “алдааны өсөлтийн онол” тайлбарладаг. Энгийнээр тайлбарлавал, та компанийн захирал байгаад таны хүн таних, наана цаана юм ойлгох, урьдчилан таамаглах чадвар тань 100% биш 90% гэж бодъё. Та гайгүй сайн гэж боддог ажилтандаа нэг ажил даалгажээ. Гэтэл хэсэг хугацааны дараа ажилтны гүйцэтгэсэн ажил таны уурыг хүргэв, гараас нь олигтой юм гараагүй гэсэн үг, ажил нурав, та хугацаа алдан өөр хүнд даалгана, эсвэл та бүхнийг өөрөө хийх болно, эсвэл бүр тэр ажлыг орхиход хүрнэ. Таны 10%-ийн алдаанаас болж ажил 100% нурах нь (амьдрал нийгмийн бүхий л үзэгдлийг үүгээр тайлбарлах учир дутагдалтай ч санаж явахад илүүдэхгүй.). Энд авсан жишээ цаг агаарын прогнозын алдаа квадрат зарчмаар ажилладаг дээрээс жишээлсэн болно. Зонтикоо авах ч хэцүү, авахгүй байх ч хэцүү, бороо орно гэчихээд оролгүй, цаг уурчид худалч болдгийн удаах нэгэн учир нь 100% төгс бус, тодорхой алдаатай урьдчилан тооцоолдог загвараар ирээдүйн хугацааны шугаман бус, “эрвээхэйн нөлөө” орсон тодорхой бус процессын системийг таамаглахад алдаа хуримтлагдсанаас бас болдог байх нь.

Хувь хүний хийсэн (хийдэг) жижигхээн үйлдэл алхам ирээдүйн амьдрал хувь тавиланг эрс өөрчилдөг. Та өглөө ажлаасаа хоцорсноо, үүрэгт ажлаа халтуурдсан шалтгаанаа даргадаа тайлбарлахдаа сайхан “залж” байгаа тань, архинаас гарна гэчихээд ганц ганц удаа татчихаж байгаа тань, маргаашаас яг турна гээд л гал тогоогоор эргэлдээд байдаг тань, мөнгөтэй л бол жаргалтай гэж бодон сугалаанд аз таарахыг хүлээн том том яриад сууж буй тань, гэнэн итгэмтгий үл мэддэгээсээ болж хов жив тархи угаалтанд өртөж буй тань, түүнчлэн “аз аз, бурзай бурзай” гэж комментолж шейрлэж байгаа тань өнөөдөр шалихгүй үйлдэл байлаа ч дараа хойчийн том үр дагавар, магадгүй та болоод танай гэр бүлийн бүдрээ эндэл, цаашлаад үндэсний унал мөхөл доройтлын эх шалтгаан ч болж мэднэ. “Эрвээхэйн нөлөө”, “алдааны өсөлтийн онол” гэж энэ болой.